图书标签: 实分析  数学  分析  real_analysis  Analysis  测度论  measure  RealAnalysis   

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非常好的书，内容很多，但逻辑清晰语言简练，而且很多关键的证明非常之简练， 和有些书相比更加容易理解。实际上这不应该是测度论的入门书籍，因为它直接从从抽象测度论入手而并非从常见的Lebesgue测度开始，所以如果初学看起来其实有点费劲。第二部分关于泛函分析的内容，写的非常之好，如果和其他书对比可以看出它的结构非常自然。此外还讲到的紧算子的一些内容以及一点谱理论。关于Hilbert空间的内容也十分详实，关键的投影定理，Resiz表现定理，以及标准正交基的内容写得都是清晰明白。

虽不及Folland，但是作为实分析入门已然足矣。七七八八的错误有一些，但是对于理解实分析的理论有很大的好处。

只有两百多页的一本超薄小书，涵盖了测度论，勒贝格积分，metric space, norm space， spectral theory. 框架相当清晰，证明言简意赅，只是很多theorem 都成了习题。当实变函数、泛函分析大纲配合royden看。

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结构清楚言简意赅的好书，实变泛函融在一起讲。实变部分的亮点是把各种收敛的关系讲的很清楚。积分论的定义有点小众。