目 录
第一章 绪 论
1.1分形理论的产生与发展
1.2分形理论对计算机科学领域的作用和影响
1.3分形与混沌
1.4本书研究的基本内容和取得的初步成果
第二章 混沌与分形的基本概念
2.1混沌
2.2单位圆上的混沌
2.3螺线管
2.3.1螺线管计算机构造
2.3.1.1螺线管计算机构造历史背景
2.3.1.2螺线管计算机构造“管壁构造法”
2.3.1.3构造螺线管断面康托圆
2.3.2螺线管吸引子混沌特性的证明
2.3.2.1f在A上对初始条件敏感
2.3.2.2f在A上有拓扑传递性
2.3.2.3f的n周期点在A上稠密
2.3.3小结
2.4分形分形空间与分形维数
2.4.1分形
2.4.2分形空间
2.4.3分形维数
2.5IFS迭代函数系
2.6分形插值
2.6.1分形插值函数与其分维
2.6.2同胚分形插值函数重构J分形图
2.6.2.1确定计算区域构造数据集
2.6.2.2在基本计算区域上构造分形插值函数
2.6.2.3定义同胚仿射变换及等价动力系统
2.6.2.4逐级构造同胚仿射变换θ
2.6.2.5将主环上的两个插值函数的图同胚映到其他
部位
2.6.3同胚分形插值函数的维数
2.6.3.1主环上的动力系统与其他环上的动力系统等价
2.6.3.2同胚分形插值函数的维数
2.6.3.3.J分形图分形维数的估计
2.6.4小结
· · · · · · (收起)