本書運用類似的方法來研究數學，而書中大師們創造的不是小說或交響樂，而是定理。因此，本書不是一本典型的數學教材，沒有一步一步地推導某些數學分支的發展，也沒有強調數學在確定行星運行軌道、理解計算機世界，乃至結算支票等方麵的應用。當然，數學在這些應用領域取得瞭驚人的成就，但並非這些世俗功利促使歐幾裏得、阿基米德或喬治·康托為數學殫精竭慮，終生不悔。他們並不認為應藉功利目的為自己的工作辯解，正如莎士比亞不必解釋他何以要寫十四行詩，而沒有寫菜譜，或凡高何以要畫油畫，而沒有畫廣告畫一樣。

我將在本書中從數學史的角度來探討某些最重要的證明和最精巧的邏輯推理，並重點闡述這些定理為什麼意義深遠，以及數學傢們是如何徹底地解決瞭這些緊迫的邏輯問題的。本書的每一章都包含瞭三個基本組成部分：

第一部分是曆史背景。本書所述及的“偉大定理”跨越瞭2300多年的人類曆史。因而本人在論述某一定理之前，將先介紹曆史背景，介紹當時的數學狀況乃至整個世界的一般狀況。像其他任何事物一樣，數學也是在一定的曆史環境中産生的，因此，有必要指明卡爾達諾二次方程的解法齣現在哥白尼日，心說公布後兩年和英格蘭國王亨利八世死前兩年，或強調青年學者艾薩剋·牛頓1661年進入劍橋大學學習時、王政復闢對劍橋大學的影響。

第二部分是傳說性的。數學是有血有肉的實實在在的人的造物，而數學傢的生平則可能反映齣靈感、悲劇或怪誕。本書所涉定理體現瞭許多數學傢的勤奮努力，從交遊廣闊的李昂納德·歐拉到生性好鬥的約翰·伯努利和帶有最市俗的文藝復興特徵的赫羅拉莫·卡爾達諾，不一而足。瞭解這些數學傢的不同經曆，有助於我們更好地理解他們的工作。

第三部分，也是本書的重點，是在這些“數學精萃”中所錶現齣的創造性。不讀名著，無從理解；不觀名畫，無從體味，同樣，如果不去認真地、一步一步地鑽研這些證明方法，也不可能真正掌握這些著名的數學定理。而要理解這些定理，就必須全神貫注。本書各章僅僅意在為理解這些定理梳理綫索。

William Dunham，俄亥俄州立大學碩士和博士畢業，現為美國穆倫堡學院教授，世界知名的數學史專傢。他分彆於1992年、1997年、2006年獲得美國數學協會頒發的George Polya奬、Trevor Evans 奬和Lester R. Ford奬。Dunham教授著述頗豐，除本書外，還著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》（數學那些事兒：思想、發現、人物和曆史）等廣受好評的科普著作。